前の記事で、ナンバーズ3のボックス買い時の当選確率がいくつか?とお題を出しました(頭の体操です)
高校の数学で計算方法を教わりましたが、まずは地道に考えてみます
ボックス買いは順番は関係なく、数字の組合せが当たっていればよい買い方です
順番も当てるストレート買いの場合の確率は、0~9の数字の10個から1個ずつ、3桁の各桁の数字を当てるので10の3乗で1000分の1です
ボックス買いの場合は、例えば、1、2、3の組合せが当たりとなる当選番号は、123、132、213、231、312、321の6通りなので確率は1000分の6です
ちなみに、ゾロ目のある組合せは確率が低くなります
例えば、1、1、2の組合せが当たりとなる当選番号は112、121、211の3通りなので1000分の3となります
また、1、1、1の組合せが当たりとなる当選番号は、111のみなので1000分の1です
いかがですか?
組合せが何通りあるか、という計算式は 下記の場合の和となります
①3個の数字がバラバラの場合
②3個の内、2個の数字が同じ場合
③3個とも同じ数字の場合
①の場合、コンビネーションという関数の、重複無しの10個の数字から3個の数字を選ぶ10C3(正しい表記は数字が下付き)と計算します
計算すると10C3=(10*9*8)/(3*2)=120通りになります
②の場合、00*、11*、22*、33*、44*~99*の10通りの*に、前の数字を除いた0~9の残りの数字が入るので10*9=90通り
③の場合、000、111~999の10通り
以上を足すと220通りとなります
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