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お題の回答★ナンバーズ3のボックス買い時の当選確率

投稿日:2019年6月8日 更新日:

前の記事で、ナンバーズ3のボックス買い時の当選確率がいくつか?とお題を出しました(頭の体操です)

 

高校の数学で計算方法を教わりましたが、まずは地道に考えてみます

 

ボックス買いは順番は関係なく、数字の組合せが当たっていればよい買い方です

 

順番も当てるストレート買いの場合の確率は、0~9の数字の10個から1個ずつ、3桁の各桁の数字を当てるので10の3乗で1000分の1です

 

ボックス買いの場合は、例えば、1、2、3の組合せが当たりとなる当選番号は、123、132、213、231、312、321の6通りなので確率は1000分の6です

 

ちなみに、ゾロ目のある組合せは確率が低くなります 

 

例えば、1、1、2の組合せが当たりとなる当選番号は112、121、211の3通りなので1000分の3となります

 

また、1、1、1の組合せが当たりとなる当選番号は、111のみなので1000分の1です

 

いかがですか?

 

組合せが何通りあるか、という計算式は 下記の場合の和となります

 

①3個の数字がバラバラの場合

②3個の内、2個の数字が同じ場合

③3個とも同じ数字の場合

 

①の場合、コンビネーションという関数の、重複無しの10個の数字から3個の数字を選ぶ10C3(正しい表記は数字が下付き)と計算します

 

計算すると10C3=(10*9*8)/(3*2)=120通りになります

 

②の場合、00*、11*、22*、33*、44*~99*の10通りの*に、前の数字を除いた0~9の残りの数字が入るので10*9=90通り

 

③の場合、000、111~999の10通り

 

以上を足すと220通りとなります

 

下記のサイトをご参考まで紹介します

 

ナンバーズ3 全ボックス数字一覧

 

5分で分かる!確率統計「nCr」の計算方法 | あぱーブロ

 

 

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